Γεωμετρία Β' Λυκείου

Γεωμετρία Β' Λυκείου

Η Β’ Λυκείου αποτελεί μια τάξη σταθμό για τον μαθητή αφού αποτελεί τον πρώτο χρόνο από ένα διετή κύκλο προετοιμασίας του, με στόχο την επιτυχία του στις πανελλήνιες εξετάσεις.

Προετοιμασία στην Β’ Λυκείου σημαίνει:

1. Αποκτώ σωστή υποδομή για το εξεταζόμενο μάθημα των μαθηματικών

2. Καλύπτω όλα τα γνωστικά κενά των προηγούμενων ετών

3. Ανταποκρίνομαι άριστα στις απαιτήσεις του σχολείου

4. Εντάσσομαι ομαλά στην ύλη της Γ’ Λυκείου και στην φιλοσοφία των πανελλαδικών εξετάσεων.

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Τα περιεχόμενα του μαθήματος περιλαμβάνουν τις παρακάτω ενότητες:

Μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο και στον κύκλο: Το πυθαγόρειο θεώρημα αποδεικνύεται με την ομοιότητα τριγώνων. Δύναμη σημείου ως προς κύκλο και διαίρεση τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο.

Εμβαδά: Εμβαδά βασικών γεωμετρικών σχημάτων και εφαρμογές.

Μέτρηση κύκλου: Το μήκος και το εμβαδόν κύκλου ως όρια της περιμέτρου και του εμβαδού κανονικού πολυγώνου εγγεγραμμένου στον κύκλο, όταν το πλήθος των πλευρών του αυξάνει απεριόριστα. Η σημασία του π ως σταθεράς και το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου. 

Ευθείες και επίπεδα στο χώρο: Θα περιγραφούν οι σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο και θα αποδειχθούν οι εντελώς απαραίτητες προτάσεις για τη μελέτη και τη μέτρηση των στερεών.

Στερεά σχήματα: Θα μελετηθούν τα στερεά πρίσμα, πυραμίδα, κύλινδρος, κώνος και σφαίρα. Το ανάπτυγμα των στερεών θα χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της επιφάνειάς τους. Για τον υπολογισμό του όγκου της σφαίρας θα χρησιμοποιηθεί το θεώρημα του Πάππου (χωρίς να αποδειχθεί)

ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

1. Αναγνωρίζουν ότι το εμβαδόν εισάγεται σαν μια άλλη δυνατότητα σύγκρισης κυρτών σχημάτων που δεν είναι ούτε ίσα, ούτε όμοια.

2. Αναγνωρίζουν ότι τα κανονικά πολύγωνα εγγράφονται και περιγράφονται σε κύκλο.

3. Υπολογίζουν το μήκος και το εμβαδόν κύκλου.

4. Κατανοούν τις σχέσεις παραλληλίας και καθετότητας στο χώρο.

5. Μελετούν τα βασικά γεωμετρικά στερεά και υπολογίζουν τον όγκο και την επιφάνειά τους.